WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De stelling van Pythagoras

Hallo,

b:teken op ware grootte een bovenaanzicht van deze balk.
zet de letters en de bekende maten er bij
c:teken in het bovenaanzicht diagonaal EG en bereken de lengtevan diagonaal EG
d:maak een tekening van ware grootte van doorsnedeACGE
e:teken lichaamsdiagonaal AG in je tekening van opdracht D
f:bereken de lengte van lijnstuk EG het niet afgeronde antwoord

Ik hoop wéér dat jullie my kunnen helpen
tannaz
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 6 december 2008

Antwoord

Hallo Tannaz,

Het probleem is dat je ons met te weinig informatie verschaft. Als je ons wat meer kon zeggen over de afmetingen van de gegeven balk, kan ik je makkelijker verder helpen.

Ik zal echter een poging doen:

b) Een bovenaanzicht van een balk tekenen:
Het bovenaanzicht is eigenlijk niets anders dan de afmetingen van het grond vlak. Deze is namelijk net zo groot als het bovenvlak.
Dus je hebt een balk met afmeting: Lengte · Breedte · Hoogte. Om nu het bovenaanzicht te tekenen kijk je naar Lengte · Breedte (dit is de oppervlakte van het grondvlak).
Deze teken je dus gewoon op ware grootte, dus is gegeven dat de lengte 13 cm is en de breedte 10, dan teken je een rechthoek van 13cm bij 10cm. Dat is dan je bovenaanzicht.
Weet je in de vraag niet welke afmetingen nu Lengte, breedte en hoogte zijn, dan is hier een tip:
Een algemene regel voor het tekenen van een balk met bekende namen van punten zijn: Het boevnvlak heeft lengte EF en GH (zijn hetzelfde) en de breedte is FG en EH (ook deze zijn hetzelfde).
EF=GH=AB=CD, dus je kan als je bijvoorbeeld AB gegeven krijgt, deze gewoon invullen voor bijvoorbeeld EF.
Nu is het gewoon een kwestie van tekenen en alles erbij zetten.

c)Als je alle punten erbij hebt gezet zie je dat de hoekpunten E en G tegenover elkaar staan. Gewoon even een lijntje tekenen vanuit E naar G en voila, je hebt zomaar het diagonaal EG getekend:).
Voor de berekening heb je de stelling van Pythagoras nodig, deze ken je als het goed is.
In dit geval is de stelling te herschrijven naar: EG²=EF²+FG², zelf even EG vrijschrijven en berekenen.

d) Je hebt net lijnstuk EG (oftewel GE) berekend. De bedoeling is nu om een rechthoek te tekenen met Lengte:GE en Breedte:CG of AE. AE en CG zijn hetzelfde, een van die twee is waarschijnlijk gegeven in de vraagstelling, dit is de hoogte van de originele balk.
Even tekenen en klaar.

e)Als je alle punten er weer goed bij hebt gezet zie je dat nu de punten A en G tegen over elkaar staan. Even een lijnstuk vanuit A naar G en je bent klaar met opdracht e, je hebt nu namelijk de diagonaal AG getekend.

f) Ik neem aan dat je hier bedoeld lijnstuk AG, EG heb je namelijk al berekend in opgave c.
Om AG te berekenen heb je de stelling van phytagoras weer nodig. Dit gaat op dezelfde manier als bij opgave c, maar nu schrijven we de stelling als volgt:
AG²=AC²+CG², zlf weer even AG vrijschrijven en berekenen en je bent klaar.

Hoop dat je het allemaal kunt volgen en dat je geholpen bent.

Groetjes,
Davey

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 december 2008

Re: De stelling van Pythagoras