WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Bewijs dat alle elementen van een n*n matrix kan teruggebracht worden op 0

Dit is een reactie op vraag 57253

Maar je mag alleen twee regels te gebruiken om elke kolom en rij te veranderen.je mag alle elementen in een rij verdubbelen. dit geldt voor elke rij. je mag alle elementen in een kolom met 1 verminderen. Dit geldt voor elke kolom.

reshmi
Student universiteit - zaterdag 29 november 2008

Antwoord

Inderdaad, ik doe ook niet meer dan dat.

Probeer kolom per kolom nul te maken met het procédé dat ik zonder veel woorden beschrijf. Ondertussen veranderen de andere kolommen natuurlijk, maar eens een kolom nul is gemaakt, zal ze nul blijven, omdat de enige operatie die op de elementen van een nulkolom nog kan gebeuren (namelijk de operatie die per rij gebeurt, x2) een nul niet verandert.

Kijk nog eens naar het voorbeeld hoe je een kolom nul kan maken en vergewis je van het feit dat ik echt enkel gebruik maak van de regels

- overal in een kolom -1 doen
- overal in een rij x2 doen

en nogmaals, wat er in het voorbeeld staat zijn kolommen, ook al schreef ik de elementen voor het gemak naast elkaar.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 november 2008