WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Berekenen van een functie die langs alle toppen van een gegeven functie gaa

Dit is een reactie op vraag 57278

Dat was inderdaad precies wat ik bedoelde Bedankt.
Maar wat nog wel het gekke is, als ik de functie u(t) plot en de functie p(t)=-sqrt(a^2+b^2)*exp(-0.5*t)-a gaat hij rakelings langs de minima als je inzoomt op een zeer kleine schaal (ongeveer op 1/1000 t). Dit is niet echt een probleem omdat dit gewoon door het programma (Matlab) waarmee ik de grafieken plot kan komen.

Maar als ik de functie o(t)=-a*exp(-0.5*t)-a er ook bij plot, die ook net onder u(t) ligt als ik op de erg kleine schaal kijk, ligt o(t) toch net iets dichterbij p(t).

Is het nu slimmer om bij verdere berekeningen van p(t) of o(t) uit te gaan? Het lijkt mij p(t) omdat je de b-term toch mee zal moeten nemen. Maar ik moet ook de rest van mij werkgroep overtuigen.

Bedankt voor de hulp.

Djarek
Djarek
Student universiteit - donderdag 27 november 2008

Antwoord

Djarek,
Omdat jouw b veel kleiner is dan a kan je hem bij die wortel natuurlijk bijna verwaarlozen, maar theoretisch hoort hij er wel bij.
Dat p(t) niet helemaal door de minima gaat, maar als het goed is wel de oorspronkelijke functie steeds raakt klopt helemaal.
Je moet het zo zien: De lijn door de minima van sin(t) is de lijn y=-1.
Die lijn raakt de sinusgrafiek in de minima.
Maar bekijk je nu e^(-0,5t)*sin(t), dan raakt die grafiek de lijn e^(-0,5t) nog steeds bij de zelfde waarden van t, maar dat zijn nu niet meer precies de minima.
Bekijk mar eens wat er gebeurt bij x=-1,5pi als je bijvoorbeeld vergelijkt: sin(x) , e^(-0,5x) en e^(-0,5)*sin(x)

Succes, Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 november 2008