WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Vlakkenwaaier

Dit is een reactie op vraag 56902

hoi,
ok, zou u die controle toch eens specifieker kunnen duidelijk maken (als dat mogelijk is)
ik snap het niet zo goed :$

alvast erg bedankt
groetjes yan
yann
3de graad ASO - maandag 27 oktober 2008

Antwoord

Wel, je kwam als antwoord uit op de rechte c met vergelijking
2x-y=0
y+z=0

De oorsprong (0,0,0) ligt hierop want 2*0-0=0 en 0+0=0.
Wat was nog gevraagd: c moet a snijden. Dus er moet één punt zijn dat zowel op c als op a ligt. Dus als we de vergelijkingen van c en a samen schrijven, krijgen we een stelsel dat één oplossing moet hebben.
2x-y=0
y+z=0
2x-y=0
3y-2z+2=0
De eerste twee vergelijkingen komen van c, de laatste twee van a.
Oplossen van het stelsel: kan je doen met rijherleiden of spillen of zo, met deze makkelijke getallen lukt het ook wel op het zicht: de eerste vgl is dezelfde als de derde en geeft y=2x. De tweede geeft z=-y. Dat ingevuld in de vierde geeft 3y+2y+2=0 dus y=-2/5 en dus z=2/5 en x=-1/5. Sorry, dat was ook jouw oplossing waarvan ik zei dat ze fout was, ik heb ergens een factor 2 gemist of zo denk ik.

Dan moet je ook nog nagaan of c en b snijden in een punt, dus daarvoor los je het stelsel op
2x-y=0
y+z=0
y+z=0
x-2y-1=0
En ook dit stelsel heeft één oplossing, dus de rechte c voldoet aan alle eisen.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 oktober 2008