|
|
|
\require{AMSmath}
Gamma verdeling
Hallo,
Ik staar al een eeuw boven mijn boek. Maar ik begrijp echt niet wat ik me moet voorstellen bij de gamma-verdeling. Ik lees de formule voor de waarschijnlijkheidsdichtheid:
f(x) = l(lx)^(a-1)e^(-lx)/(G(a) voor x groter gelijk aan 0
Maar wat betekent deze formule precies? G, bijvoorbeeld...??
Alvast bedankt voor het antwoord!
Nadine
Student universiteit - maandag 13 oktober 2008
Antwoord
Nadine,
Opdat f(x) een kansdichtheid is moet gelden: òf(x)dx=1,x van 0 naar oneindig.Nu is òl^ax^(a-1)e^-lxdx=òt^(a-1)e^-tdt
als in in de eerste integraal lx=t substitueert en x loopt van o naar oneidig.Nu is de gammafunctie
G(a) voor a 0 gedefinieerd als
G(a)=òt^(a-1)e^-tdt, x van 0 naar oneidig.Dze integraal is voor a geheel wel uit te rekenen, maar niet voor willekeurige a.Je ziet nu dat door G(a) te delen de òf(x)dx gelijk aan 1 wordt.
Hopelijk zo duidelijk.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 oktober 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
