WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Verzamelingen

Dit is een reactie op vraag 56363

beste wisfaq,
ik heb via jullie eigen website wat gevonden!!!
http://www.pandd.demon.nl/kansrekening.htm

bij paragraaf 2, voorwaardelijke kans wordt het volgende vb. gegeven:
Experiment: éénmaal gooien met twee dobbelstenen (een zwarte en een groene)
gebeurtenis A: "het aantal van de ogen is 8"
gebeurtenis B: "op de groene 5 of 6 ogen"
Nu is P(A|B) = 2/12 en P(B|A) = 2/5.

gebeurtenis A is makkelijk uit het hoofd op te lossen. als de voorwaarde is dat op de groene 5 of 6 dan is de kans op acht 2/12, namelijk de combinatie 5+3 en 2+6.

gebeurtenis B: kom ik niet uit. Althans ik weet wat mijn rekenfout is maar niet wat mijn denkfout is.
ik neem aan dat P(AÇB)=P(BÇA) dus moet gelden (volgens mij dan)

(2/12)/(1/3)=1/2... wat totaal niet klopt natuurlijk.

kunt u mij uitleggen hoe men wel aan het juiste antwoord komt?

mvg,

Carlos

carlos
Student universiteit - woensdag 3 september 2008

Antwoord

Je gebruikt de rekenregel P(A|B) = P(AÇB)/P(B) die in de gevolgde colleges vast wel uitgelegd zal zijn.
P(AÇB) = 2/36; je moet namelijk alle worpen hebben die een totaalscore 8 hebben waarbij de groene steen 5 of 6 aanwijst.
Dat zijn inderdaad de worpen (5,3) en (6,2).
In totaal zijn er 6x6 = 36 mogelijke worpen, vandaar de kans 2/36.
P(B) = P(gooi 5 of 6 met de groene steen) = 2/6.
Conclusie: (2/36)/(2/6) = 1/6

Om P(B|A) te berekenen, heb je opnieuw P(AÇB) = P(BÇA) nodig, dus 2/36.
Nu delen door P(A) = P(gooi 8) = P((2,6) of (6,2) of (3,5) of (5,3) of (4,4)) = 5/36.
Je krijgt nu voor de voorwaardelijke kans (2/36)/(5/36) = 2/5

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 september 2008