WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe kom ik aan de oplossingen?

Hi, ik heb vragen over een oefeningen die ik niet kan oplossen.

Oefening 1
Het gaat namelijk zo: Met de cijfers 0 tot 9 worden getallen van zes verschillende cijfers gevormd ( getallen beginend met nul worden uitgesloten).

a) Hoeveel van deze getallen zijn er?
b) Hoeveel ervan beginnen met 1?
c) Hoeveel beginnen met 3 en eindigen op 7?
d) Hoeveel zijn er zonder 5 en 6?

Oefening 2
Hoeveel mogelijkheden zijn er om vier jongens en drie meisjes op een rij te zetten als in geen geval twee jongens naast elkaar mogen staan?

Oefening 3
Acht vrienden gaan samen tennissen. Hoeveel partijen dubbelspel kunnen ze spelen?

Oefening 4
Iemand herinnert zich het geheime nummer van zijn bankkaart niet. Zij weet nog dat het uit vier verschillende cijfers bestaat en dat het niet met nul begint. Hoeveel mogelijkheden zijn er voor dit nummer?

Hoe kom ik aan de oplossingen?
elvo
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 29 augustus 2008

Antwoord

Spelregels niet gelezen? Maar, ik zal je wat hints geven:

Oefening 1a.
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 9 mogelijkheden, voor het tweede cijfer uit 10 mogelijkheden, voor het derde cijfer uit 10 mogelijkheden, enz.
Er zijn dus 9·10·10·... verschillende getallen van 6 cijfers die niet met 0 beginnen.

Oefening 1b.
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 1 mogelijkheid, voor het tweede cijfer uit 10 mogelijkheden, voor het derde cijfer uit 10 mogelijkheden, enz.
Er zijn dus 1·10·10·... verschillende getallen van 6 cijfers die met 1 beginnen.

Oefening 1c.
Idem dit maar dan 1·10·...·1

Oefening 1d.
Bereken eerst het aantal met 5 en 6. Trek dit af van het antwoord bij a.

Oefening 2.
Sla ik even over...

Oefening 3.
Je moet steeds 4 mensen kiezen uit 8. Dat kan op '8 boven 4' manieren. De vraag is dan of als je te maken hebt met (bijvoorbeeld) Arie, Bert, Cor en Dirk een dubbelspel met Arie en Bert tegen Cor en Dirk iets anders is als een dubbelspel van Arie en Cor tegen Bert en Dirk. In dat geval moet je nog even onderzoeken op hoeveel manieren 4 spelers 'verschillende dubbelspellen' kunnen spelen.

Oefening 4.
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 9 mogelijkheden, voor het tweede cijfer uit 9 mogelijkheden, voor het derde cijfer uit 8 mogelijkheden en voor het laatste cijfer uit 7 mogelijkheden. Het aantal mogelijkheden kan je dan uitrekenen.

Lukt het daar mee? Zo niet, dan horen we 't wel weer...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 augustus 2008