WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Recept voor kwadratische formules

Met het programma VU-grafiek moet ik een recept vinden om alle 48 kwadratische formules te vinden. Kunt mij een goede tip geven hoe ik een hiermee kan beginnen en hoe ik verbanden kan leggen.
freder
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 november 2002

Antwoord

Er zijn drie gedaanten waarin je de gezochte formule kunt proberen te gieten. Ieder heeft zo zijn eigen voor- en nadelen.

De eerste vorm is: y = ax² + bx + c
Deze is niet de meest handige in de praktijk, maar wél als de parabool symmetrisch rond de y-as ligt (want dan is b = 0). Bovendien levert x = 0 het punt (c,0) op, en dat is het snijpunt op de y-as. Kun je dat dus goed aflezen, dan weet je de c. Door dan nog de coördinaten van een ander punt in te vullen kom je achter de waarde van a.

De tweede vorm is: y = a(x - p)(x - q).
Deze is vooral handig als je de snijpunten van de parabool met de x-as kunt aflezen. Die liggen namelijk in (p,0) resp.(q,0) en dan geeft invulling van een derde punt de waarde van a.

De derde en laatste vorm is: y = a(x-p)² + q
Dit werkt vooral goed als je de top goed in beeld hebt, want die ligt in het punt (p,q), dus dan heb je die waarden meteen cadeau. Invulling van een derde punt levert de a weer op.

Maar om dit nou 48 keer te willen of moeten doen!? Ik heb medelijden met je.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 november 2002