WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Verschil tussen waarden phi

Dit is een reactie op vraag 54592

Ik zit met dezelfde vraag als die Remon stelde. Hoe verklaar ik het verschil van 1 tussen de twee Fwaarden.
Ik ben blij met het antwoord maar snap het niet helemaal.
want...moet het niet zijn:
.....zul je zien dat AM(boven) even lang is als CA(onders en dus dat MB(boven) en BC(onder) samen 1 zijn...?

(bij de ene berekening word dus het korte stukje er niet bij gerekend en bij de volgende wel 2x zelfs.....ik snap het eerlijk gezegd niet helemaal...) hopelijk weet iemand hier het antwoord op..
Mariël
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 april 2008

Antwoord

Het is niet zo dat AM (boven) en AC (onder) even lang zijn: AM is kleiner dan 1 en AC is groter dan 1; dat komt omdat Ramon twee verschillende dingen x heeft genoemd. Verder werkte hij in 1 met klein/groot en in 2 met groot/klein.
Als we de grootheid uit 1 even x noemen en die uit 2 even y dan gaat het wat makkelijker. Schrijf nu alle verhoudingen als groot/klein, dan krijg je, als je 1 en 2 samen neemt, (1+y)/y=y/1=1/x=x/(x-1). Hieruit volgt dat xy=1 en ook x+xy=y, dus inderdaad x+1=y.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 april 2008