WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte meting

Ik zag een documentaire over leerbewerking. Huiden worden door een machine gehaald om hun oppervlakte te bepalen. De vorm van elke huid is i.h.a. zeer onregelmatig. De machine bestaat uit een aantal wielen op een rij, de huid wordt er onderdoor gehaald en doet de wielen draaien daar waar ze de huid raken. Als de huid gepasseerd is leest men op een schaal met wijzer de oppervlakte af. Het geheel is mechanisch.

De maschine is duidelijk een "integrator". Er bestaan ook machines/instumenten waarmee men door het aftasten van de omtrek van een willekeurig oppervlak, de maat ervan kan bepalen. (toegepast in kartografie)

Mijn vragen:

- Hoe werken deze systemen ?

- Waar kan ik meer vinden over deze "industrieële" wijze van oppervlakte bepaling. Ik geloof dat het vaak technieken uit de vorige eeuw of ouder betreft, die overigens nog wel hier en daar in gebruik zijn.

Matheu
Iets anders - dinsdag 15 april 2008

Antwoord

De eerste manier die je aanhaalt lijkt me wat te lijken op eenvoudige numerieke integratie: je verdeelt de huid denkbeeldig in rechthoekige reepjes. De breedte van zo een reepje is een constante van de machine (=de afstand tussen de wieltjes) en de lengte wordt bepaald door het wieltje over de huid te laten rollen (het wieltje rolt niet als er geen huid is). De resultaten van de wieltjes moeten dan worden opgeteld. Hoe dat precies verloopt op een mechanische wijze weet ik niet.

De tweede manier is de "moeilijkste", ze steunt op een eigenschap van contourintegralen: de integraal van xdy-ydx langs de omtrek is twee keer de oppervlakte van het ingesloten gebied. Ik vermoed dat een dergelijk apparaat bestaat uit twee wieltjes (eentje dat de "voorwaartse" beweging meet en eentje dat de draaiing om een as loodrecht op de kaart van het eerste wieltje meet), maar ik heb eigenlijk nog nooit een afbeelding van zo iets gezien, dus heel zeker kan ik het niet zeggen. Ik weet wel dat bij de behandeling van contourintegralen de professor het vermeldde als toepassing

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 mei 2008