WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Limiet en inversie

Dit is een reactie op vraag 55224

vraag1)y-b=(x-a)²ÛÖy-b=x-a
(Öy-b)+a=x.
Is dit het antwoord??

vraag 2)Is cos²a+sin²a=cos²5a+sin²5a=cos²na+sin²na=1?????

vraag 3)Als de teller een waarde aangeeft en noemer gaat naar plus of min ¥, bestaat er dan geen limiet!??
Wat doe ik fout als ik lhospital gebruik:1/(x-a).

-1(x-a)tot macht -2, gaat het dan niet naar 0???
Helena
Student hbo - maandag 14 april 2008

Antwoord

Beste Helena,

1) Vervang nu x en y en je hebt het voorschrift van de inverse functie.

2) Inderdaad, in geval twee is de hoek gewoon "5a" en in geval drie is dat "na". Zolang er dezelfde hoek staat, geldt de grondformule:

cos²x+sin²x = 1, wat x ook is.

Ga dit zelf na voor een willekeurige hoek die je op de goniometrische (eenheids)cirkel aanduidt, het is gewoon Pythagoras toepassen.

3) Nu haal je twee dingen door elkaar:
- teller is eindig en de noemer gaat naar 0: de breuk gaat naar (±)¥,
- teller is eindig en de noemer gaat naar ±¥: de breuk gaat naar 0.

Je mag alleen de regel van l'Hôpital gebruiken als je de onbepaalde vorm 0/0 of (±¥)/(±¥) hebt; dat is hier niet het geval (de teller is 1).

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 april 2008