WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte van een ei

L.S.
Ik ben een student aan de kunstacademie en ik moet een kostenplaatje samenstellen voor het benodigde materiaal voor een project. Hierbij moet ik de oppervlakte van een Ei Hebben. Niet van een standaard Ei, maar een Ei dat ongeveer 36 maal groter is dan een gewoon Kippen-Ei 2,47 meter hoog en 1,90 meter diep en breed. Ik heb enige formules gevonden maar ik kan er helaas niet mee uit de voeten, ik hoop dat jullie mij verder kunnen helpen.
Hartelijk dank voor uw tijd.
Met vriendelijke groeten
Dylan
Student universiteit - vrijdag 4 april 2008

Antwoord

Ik weet niet zeker of jouw Ei de vorm heeft van een rondgewentelde ellips.
Eieren zijn aan de bovenkant meestal "breder" en lopen naar onderen smaller toe.
Een ellipsoide is netjes spiegelsymmetrisch.
Eerst maar even een groffe benadering.
Jouw ei past helemaal in een bol met een straal van 1,235 meter.
De oppervlakte van zo'n bol is 4·p·1,235²19 m²
Een bol die er helemaal inpast heeft een straal van 0.85 m.
De oppervlakte van zo'n bol is 4·p·0.85²=9 m²
Het werkelijke antwoord zal daar zo'n beetje tussen in liggen, dus globaal 14 m². Nu weet ik niet hoe dure verf je gebruikt en in welke verpakkingsvorm dit wordt geleverd, maar als de verf niet al te duur is lijkt me dit voor een begroting goed genoeg.

Op Ellipsoid kwam ik deze benaderingsformule voor een ellipsoide tegen:

In deze formule moet je voor a,b en c invullen: a=2,47/2=1,235; b en c 1,90/2=0.85 en voor p:1,6075.
Als ik dat doe krijg ik 13.6674
Het antwoord kan dan misschien een procentje afwijken maar dat zal met de vorm van jouw ei ook wel het geval zijn.
Ik zou er dus maar van uitgaan dat je ongeveer 14 m² verf nodig hebt.
Zelf zal je dan wel weten hoeveel extra je aan moet schaffen voor wat in de potten en de kwasten achterblijft.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 april 2008