|
|
|
\require{AMSmath}
Wortels in C van veeltermvergelijking
Ik zoek al een tijdje naar de oplossing van de volgende vraag. Ik moet alle z (element Complexe getallen) bepalen die voldoen aan : z3+z2-2=0 .
Ik denk dat mijn aanpak een beetje fout is, als ik bv z=1 neem en probeer deze uit te delen om zo de abc formule te gebruiken voor de over te blijven kwadratische functie te gebruiken loop ik vast.
Sander
Student universiteit - dinsdag 19 november 2002
Antwoord
Hoi,
Je aanpak is ok. 1 is inderdaad een reële wortel.
Je kan dus schrijven:
z3+z2-2=
(z-1)(z2+a.z+b)=
z3+(a-1).z2+(b-a).z-b
Zodat a-1=1, b-a=0 en -b=-2, waaruit: a=b=2
(Je kon ook delen om dit te verkrijgen. Dit is meer schrijfwerk en helemaal niet praktisch om in te tikken)
Nu moet je z2+2z+2=0 nog oplossen met de abc-formule. De discriminant is 4-8=-4. De wortels zijn dus (-2±2i)/2=-1±i.
Groetjes,
Johan
andros
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 november 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
