WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verband toren van Hanoï en de driehoek van Pascal

Hallo,

Voor een taak van wiskunde moeten we onder andere het verband bewijzen tussen de Toren van Hanoï en de driehoek van Pascal.

Tot nu toe weet ik al dat het aantal minimale stappen bij de Toren van Hanoï 2ⁿ - 1 is, en dat deze getallen de som zijn van de getallen horizontaal opgeteld in de driehoek van Pascal.

Maar hoe komt dat juist? kan iemand mij helpen?
(en no english plz!)
Aeneas
3de graad ASO - maandag 25 februari 2008

Antwoord

Zo kun je tussen vanalles een verband bewijzen. De vraag is nu wat je bewezen wilt zien: dat het minimale aantal stappen bij de Toren van Hanoi 2ⁿ-1 is, of dat de som van de getallen een horizontale lijn in de driehoek van Pascal 2ⁿ is.

Als je beide zaken hebt bewezen, dan is dat het verband.
(kennelijk kun je beide 'problemen' herleiden tot het n keer kiezen uit 2 mogelijkheden).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 februari 2008

Re: Verband toren van Hanoï en de driehoek van Pascal