WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen

Dit is een reactie op vraag 54323

wilt misschien controleren of ik het dit keer eindelijk goed heb? enneeh ik snap nog 1 ding niet, wat dat is zult u merken wanneer u doorleest:

ik heb maar de functie:(x²-4x)/(x+2)genomen.
volgens mij voldoet deze formule aan alle eisen die u in mijn eerste vraag had kunnen lezen.
- ik moet nog wel de snijpunten met de x-as berekenen: dat heb ik als volgt aangepakt: ik heb namelijk de teller nul gesteld dat is dus: x²-4x=0 x(x-4)=0 x=0 v x=4 (o,o en 4,0)

- vervolgens bereken je het snijpunt met de y-as door de x gelijk te stellen aan 0 0/2=0 dus (0,0)

- daarna moest ik alle asymptoten berekenen:
*ik begin met de makkelijke, namelijk de verticale asymptoot die bereken je door de noemer nul te stellen x+2=0x=-2

* Horizontale asymptoot: die is er niet want de macht van de noemer is lager dan de teller

*en nu de scheve asymptoot: met staartdeling komt daar
y=x-2+4/x+2 de restterm valt weg en dus is de SA: y=x-2

nu komen we aan bij het onderwerp waar ik moeite mee heb...
het berekenen van de extremen, dat doe je door de afgeleide 0 te stellen.

met quotientregel krijg je voor de afgeleide(2x³-x²+4x-8)/(x+2)²
als je dit 0 moet stellen hoe doe je dat dan????
ik bedoel als je (x+2)²naar rechts haalt wordt het dus:
2x³-x²+4x-8=0
2x³-x²+4x=8
en daarna komen er rare getallen uit! tenminste niet dingen die volgens mijn rekenmachine goed zijn. mijn rekenmachine zegt namelijk dat deze functie op x=-2 een max en een min bij x=0.594
bij mij komt er x=8 ensow uuit dat is fout.

dat was mijn eerste vraag, mijn tweede vraag is of u misschien kunt controleren of ik de rest goed heb gedaan.

en mijn derde vraag is: ik kan de grafiek van deze functie maar niet in Derive, Winplot of Wiskit tevoorschijn laten komen, ze willen allemaal niet tekenen.. wilt u dat ook nog controleren?

ik weet het, het is een lang verhaal en een beetje veel gevraagd misschien maar ik zou u heel erg dankbaar zijn als u zou willen helpen

alvast heeeeeel erg bedankt

Lola
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 februari 2008

Antwoord

1) Er zit een fout in het berekenen van de afgeleide:
Als je juist rekent, bekom je:
(2x²-x²+4x-8)/(x+2)² = (x²+4x-8)/(x+2)²
(dus 2x² i.p.v. 2x³)
Hiervan zijn de nulpunten: -2(1±Ö3)

2) De rest is juist, behalve de vergelijking van de SA.
Als je de staartdeling uitvoert bekom je :
x-6 + ¹²/_(x+2)
Dus : SA : y = x-6

3) Om deze grafiek te tekenen in Wiskit of Derive, voer je in:
(x^2-4*x)/(x+2)
Hieronder de grafiek in Wiskit.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 februari 2008