WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrie

beste,
Dit is een vraagstuk dat we eventueel als extra oef. mochten maken van onze leeraar. Het is nogal een doordenker ermee. Ik weet dus echt niet hoe je ermee moet beginnen. Dit is de vraag:

Het gaat over de toren van Pisa.
Er is wel een tekening met gegevens bij vermeld. Hopelijk verwoord ik ze goed: de schuine zijde is 58m lang en de hoogte 55m.

de vraag is:

a) bereken de hellingshoek.
dit heb ik gevonden en het antw. is 18°30'

b) Hoeveel komt de top van de toren lager e liggen in een verdere helling van 1°?
hier loop ik vast.

het is de bedoeling dat we gebruik maken van sinus, cosinus en tangens.

flore
2de graad ASO - dinsdag 8 januari 2008

Antwoord

Je eerste berekening is in orde. De hoek tussen de toren en de grond is dus 71°30'.
Als je dit nu 1° laat verminderen, dan wordt het een hoek van 70°30'
Het enige getal dat nu anders wordt in je berekening is de hoogte 55.
De lengte van de toren blijft natuurlijk hetzelfde.
Dan krijg je sin(70°30') = h/58 en dus h = 58.sin(70°30') = 54,7 (meter).
De top ligt dan 55 - 54,7 = 0,3 meter lager dan eerst.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 januari 2008