WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bepaling maximale waarde van de oplossing en de eindwaarde van y

gevraagd wordt te bepalen wat de maximale waarde is van de oplossing van onderstaande functie. Ook de eindwaarde van y dient bepaald te worden.

DV := y''+ y'+ 5y = f(t)

waarbij f(t) dan de volgende stapfunctie is:
f :([0, t = 1],[1, t = 2],[2, t = 3])

Er mag gebruikt worden gemaakt van maple, de oplossing van de DV opzich heb ik dan ook al gevonden, ik loop alleen vast bij het bepalen van de maximale waarde van de oplossing, en het bepalen van de eindwaarde van y wat volgens mij gewoon 0 is....

alvast hartelijk dank voor het beantwoorden!
Henk
Student universiteit - zondag 6 januari 2008

Antwoord

Dag Henk,

Het lijkt mij dat je gewoon de hele oplossing van de vergelijking nodig hebt. Maar, ik denk dat we daarvoor nog wat gegevens missen.
* Waarschijnlijk moet je y oplossen tussen t=0 en t=3. In elk van de drie intervallen krijg je een algemene oplossing.
* Maar, vervolgens heb je nog randvoorwaarden nodig. Twee om precies te zijn (want het is een tweedegraadsvergelijking). Als die in één interval zitten kun je in dat interval de oplossing bepalen.
* Dan moeten de drie oplossingen op elkaar aansluiten. Waarschijnlijk zowel de waarde van y als de waarde van y'? Als dat zo is kun je vervolgens de oplossing in de andere twee intervallen bepalen.

Dan kun je de maxima en eindwaarde bepalen. Voor de eindwaarde bereken je de waarde van y op de randen van het interval.
Voor het maximum moet je de oplossing differentieren en kijken waar dat nul is.

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 januari 2008