WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Decimale deel van een getal

Dit is een reactie op vraag 53337

Hallo An,

Ik kom na het oplossen van het stelsel: 3x²-x5
tot volgende besluit.
x²-x-50 en x²-x-30 ;
Oplossen stelsel levert onderstaande wortels. Met het nodige tekenonderzoek voor kwadratische functies vind ik als besluit:

((1-Ö21)/2);(1-Ö13)/2)) en ook
((1+Ö13)/2;(1+Ö21)/2)
Is dit correct.?
Er zouden "vierkante"haken moeten voor en achter de wortels staan met de haken naar buiten gericht om aan te geven dat de wortels zelf niet behoren tot het besluit. (want "tussen 3 en 5 "staat in de opgave, dus wortels zelf uitsluiten.)
Ik vind zulke haken niet terug in jullie symbolenlijstje
ank U voor uw klaar en duidelijk antwoord.
Goede avond,
Rik

Rik Le
Iets anders - maandag 3 december 2007

Antwoord

dag Rik,

Dit is niet goed.
Je moet echt de oplossing van de vergelijking x² - x = g hebben, waarbij g een geheel getal is.
Deze oplossing moet tussen 3 en 5 liggen.
De oplossing is:
¹/₂±¹/₂Ö(1+4g)
De - valt af.
3 ¹/₂ + ¹/₂Ö(1+4g) 5
6 1 + Ö(1+4g) 10
5 Ö(1+4g) 9
25 1+4g 81
24 4g 80
6 g 20
Dit geeft 13 oplossingen voor g, dus ook 13 oplossingen voor x.
Overigens: de 'vierkante haak' zit gewoon op het toetsenbord.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 december 2007