WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

kansrekenen met de GR!!!

1.wat is precies het verschil tussen binompdf en binomcdf en wanneer&waarvoor gebruik je deze dingen precies?

2.als het gaat over discrete variabelen, continue variabelen, uniforme kansverdelingen en binomiale kansverdelingen: wanneer gebruik je binompdf en wanneer gebruik je binomcdf?

3. Hoe moet je kansen met de GR uitrekenen als de kansen niet gelijk zijn? Ik bedoel hiermee:
in een aantek. van mijn leraar staat:

seq(x,x,1,10)STOL1/enter

binompdf(10,(1/6))STOL2/enter

10=aantal keren dat je een dobbelsteen gooit(n)
1/6=kans op succes (P)

en dan kan je er een histogram mee maken:
(2nd y=)STAT PLOT/1:plot1/enter/On/Type:histogram/Xlist:L1/Freq:L2/graph

maar hoe moet dat nou als je bijv. met 2 dobbelstenen gooit en de kansen op de verschillend X=totaal aantal ogen v. 2 dobbelstenen. dan verschillen de kansen.
hoe doe je dat dan?

4. hoe gebruik je 1-Var Stats en hoe voer je het in: met L1 en L2 enzo?? als je de som uit de vorige vraag als voorbeeld neemt, dan kan je doen:
STAT/CALC/1:1-Var Stats/enter/
dan staat er 1-Var Stats in je beeldschermpje
er komt bij mij een soort lijstje uit als ik L1 enter doe, en als ik L2 enter doe krijg ik weer een ander lijstje. Maar als ik,zoals in mijn aantek. L1,L2 enter doe dan doet m'n GR het niet, en zegt dat ik een fout heb gemaakt. wat moet ik er nou achter intypen???

5.een sommetje:

gegeven is: X P
0 ¹/₄
1 ¹/₂
2 ¹/₄

gevraagd wordt: de variantie en de standaardafwijking!

ik weet hoe je dit op de hand uit kunt rekenen:
E(X)=(¹/₄.0)+(¹/₂.1)+(¹/₄.2)=1

var(X)=((0-1)².¹/₄)+((1-1)².¹/₂)+((2-1)².¹/₄)=¹/₄+0+¹/₄= ¹/₂
(X)=¹/₂

mijn vraag: hoe bereken je dit helemaal op je GR??
ik zou zelf beginnen met:
( / zet ik tussen elk volgend knopje of volgende handeling)

(2nd STAT)List/OPS/5:seq(/enter/seq(x,x,0,2) STOL1/enter

nu heb je zeg maar de x waardes ingevoerd
maar hoe bereken je var en standaardafwijking nou verder op de GR??
Kan ik dit oplossen met 1-Var Stats?

6.nog een sommetje:
Stochast X stelt het aantal ogen voor dat je met een 'gewone' zuivere dobbelsteen gooit. Bepaal Var(X) en (X)

ik weet hoe ik dit op de hand kan berekenen, maar hoe moet het op de GR?
Kan ik dit oplossen met 1-Var Stats?

Alvast heel heel heel heel erg bedankt voor het beantwoorden voor deze hele hele hele lange vraag!!!!!!!!!!!!!!!!!

anne z
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 12 november 2002

Antwoord

1. en 2. Alléén als de stochast X binomiaal verdeeld is (n keer een kansexperiment uitvoeren, per keer met vaste succeskans p, en X = aantal succesen) kun je deze functies van de GR gebruiken.
binompdf(n,p,k) = P(X = k), als X = Bin(n,p) verdeeld.
binomcdf(n,p,k) = P(X k) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = k)

3.t/m 6. In het voorbeeld van je leraar wordt de binomiale kansverdeling (10 keer dobbelen, X = aantal zessen, dus X = Bin(10,1/6) verdeeld) in L1 en L2 gezet. Niet zo boeiend want je weet waarschijnlijk al dat er formules zijn om E(X) en s(X) uit te rekenen, E(X) = n·p en s(X) = (n·p·(1-p)) (zie formulekaart).
Maar jij wilt nu de kansverdeling maken van X, bij het experiment "twee dobbelstenen gooien", met X = som van de ogen van beide dobbelstenen.
Welnu, X is nu niet binomiaal verdeeld, je telt namelijk helemaal niet het aantal successen.
Je zult gewoon de kansverdeling van X moeten berekenen. Dit kan bijvoorbeeld door alle 36 uitkomsten in een 6x6 vierkant te zetten en dan goed te tellen.
We zetten de kansverdeling van X als volgt in de lijsten L1 en L2, alle mogelijke uitkomsten van X in L1, de kansen in L2:
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}®L1
{¹/₃₆,²/₃₆,³/₃₆,⁴/₃₆,⁵/₃₆,⁶/₃₆,⁵/₃₆,⁴/₃₆,³/₃₆,²/₃₆,¹/₃₆}®L2
Daarna doe je STAT/CALC/1:1-Var Stats/L1,L2/enter.
Je voegt dus L1,L2 toe aan de opdracht 1-Var Stats. Nu weet de GR dat de data in L1 en de kansen in L2 staan.
De gevraagde grootheden zijn E(X) = x^- = 7 en s(X) = sx 2,42

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 november 2002