WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Van een scheve verdeling naar een normale verdeling

T.b.v. een vraagstuk heb ik de volgende vraag (en).
gevraagd wordt naar de doorlooptijd. Deze dient berekent te worden.
gegevens: 737 waarnemingen die van min 10 minuten lopen naar max 70 minuten. Deze gegevens zijn verkregen door waarnemingen te nemen van 14 dagen. Elke dag heeft een ander aantal waarnemigen. bv. ma. 81 di 92. enz. Omdat elke dag reeds scheef verdeeld is en niet gelijk mag ik niet de gemiddeldes van die dagen sommeren om tot een nieuw gemiddelde te komen. Maar hoe komen we nu wel tot een normale verdeling?
Van de gegevens is het gemiddelde 42 minuten. Heb ik berekent. Hoe komen we dus ook tot een variatie? Mag de formule van de centrale limiet stelling gebruikt worden en hoe moet dit dan worden toegepast? Bijv: Xgem=Sigma:wortel uit de waarnemingen?
Vincen
Student hbo - woensdag 28 november 2007

Antwoord

Hallo, Vincent.

Stop alle waarnemingen in één zak en neem dan het gemiddelde.
Ik neem aan dat je dan 42 als gemiddelde krijgt.
Maak een histogram waarbij je voor x=10 tot x=70 een staafje tekent dat aangeeft hoeveel doorlooptijden tussen x-1/2 en x+1/2 minuten liggen.
Lijkt dit histogram ongeveer op de klokkromme die bij de normale verdeling hoort? (Is dit niet het geval, dan is de normale verdeling hier niet van toepassing.)
Zo ja, dan vind je de standaardafwijking s als volgt:
Bepaal zo precies mogelijk X zo dat juist 15.87% (of zeg 16%) van de doorlooptijden hoogstens X is. Dan is s = 42-X. (En als de benadering van het histogram door een normale klokkromme past, dan zal ook ongeveer 16% van de doorlooptijden minstens 42+s = 84-X zijn.)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 29 november 2007