WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Eigenwaarde bepalen

Dit is een reactie op vraag 52901

toch nog een vraag:
in het boek wordt de volgende matrix gegeven:
(l=x)
6 -2 1
-2 6 -1
-1 -1 5
Met als karakteristieke vergelijking:
-x³ +17x²-90x+144 (zonder enige uitleg of uitwerking)
Dus ben benieuwd of ik het zelf kan rekenen.
Voor het typwerk te minimaliseren zal ik l x noemen:

6-x -2 1
-2 6-x -1
-1 -1 - 5-x

k1-2k3:
4-x -2 1
0 6-x -1
-11+2x -1 5-x

r1+r2:
4-x 4-x 0
0 6-x -1
-11+2x -1 5-x

k2-k1:
4-x 0 0
0 6-x -1
(-11+2x) (10-2x) (5-x)

Uit mijn uitwerkingen krijg ik:
(4-x)[(6-x)(5-x)-(-10+2x)]
(4-x)(x-8)(x-5)

Heb de som een aantal keren gedaan en kom steeds op dit antwoord…. Doe ik consequent iets fouts? Of hebben ze in het boek een foutje gemaakt?

carlos
Student universiteit - dinsdag 6 november 2007

Antwoord

Beste Carlos,

Je uitwerking klopt. Ofwel heb je de opgave verkeerd overgenomen, ofwel is de oplossing in het boek fout.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 november 2007

Re: Re: Re: Re: Eigenwaarde bepalen