WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Waar moeten 2 lijnen kruisen als het eindpunt bekend is?

Ik hoop de titel een klein beetje duidelijk is maar ik kon geen betere verzinnen.

Het volgende probleem:
begin coordinaat: 0,0
eind coordinaat: 8,-2
y1 = 0.5x
y2 = -x +/- ??
Op welk punt moet y1 overgaan op y2 om op het eind coordinaat uit te komen? m.a.w. waar kruisen y1 en y2 zich?

Ik denk dat er moet uitkomen x = 4. Waarbij de B van Y2 6 is (Y=AX+B).

Voor zover ik zelf ben gekomen heeft het te maken met de richtings coofficient van de twee lijnen en de verhouden daarvan. Het lukt me alleen om dit uit te rekenen als de eindcoordinaat op de X-as ligt. Kan iemand me helpen?

Ik heb het nodig omdat ik in een systeem alleen maar kan laden en ontladen via een bepaalde hellingshoek en ik moet over een bepaalde tijd een bepaalde eindwaarde bereiken.
Flip
Student hbo - maandag 5 november 2007

Antwoord

lijn 1: y=0.5x;
lijn 2: y=-x+b.
Nu moet (als ik het goed begrijp) lijn 2 door het punt (8,-2) gaan.
Dus moet gelden: -2=-8+b oftewel b=6.
Daarna moet je het snijpunt berekenen van y=0,5x en y=-x+6
Gelijkstellen: 0,5x=-x+6, dus 1,5x=6, dus x=4.
Punt dus (4,2)

Stel de eindpunt was niet (8,-2) maar (10,0) (op de x-as dus)
Dan:
y=-x+b moet door het punt (10,0) gaan.
Dus 0=-10+b, b=10.
y=0.5x snijden met y=-x+10.
0.5x=-x+10
1.5x=10
x=10/1.5=6,6667

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 5 november 2007

Re: Waar moeten 2 lijnen kruisen als het eindpunt bekend is?