|
|
|
\require{AMSmath}
Afgeleide van e-x² en de nulpunten
Hallo,
Ik ben opzoek naar de afgeleiden van:
f(x)=e-x²
Ik denk dat het f'(x)=-e-x² moet zijn maar an zou ik hiervan ook de nulpunten moeten weten, maar dit is een klokcurve en dit zegt me al vrij weinig.
Sugesties zijn welkom!
Alvast bedankt
Tom
Overige TSO-BSO - dinsdag 23 oktober 2007
Antwoord
Je moet hier de kettingregel toepassen, want je bent niet de klassieke functie ex aan het afleiden, maar wel e^(-x2).
Die kettingregel, toegepast op dit probleem, zegt het volgende:
Als je een exponentiële functie moet afleiden (dus e tot de macht een exponent), dan is het resultaat diezelfde functie uit de opgave, maal de afgeleide van de exponent.
In formulevorm:
Als f(x)=eg(x)
Dan f'(x)=eg(x)·g'(x)
Dus in jouw geval wordt de afgeleide van e^(-x2):
e^(-x2) · (-2x)
En daar kan je makkelijk de nulpunten (en eventueel het tekenverloop) van berekenen: de eerste factor is een e-macht, die wordt nooit nul maar is altijd positief. En de tweede factor wordt enkel nul als x=0.
Groeten,
Christophe.
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 oktober 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
