WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rijen

Hallo, ik zit met het volgende:

Toon m.b.v. de definitie aan dat
lim van n naar ¥ (cos n - ln 1/n)= ¥.

Die definitie is als volgt geformuleerd:
lim n naar ¥ a_n=¥ betekent dat er voor ieder positief geheel getal M er een geheel getal N is, zodanig dat a_nM wanneer nN.

Wie kan en wil me helpen? Bij voorbaat dank!
Tjen
Student hbo - vrijdag 14 september 2007

Antwoord

Dag Tjen,

Hij ziet er wat bedrieglijk uit. Maar daarom is het ook een oefening. OK. Je moet bij elke M een N verzinnen. Oftewijl, je moet een formule maken waarmee je de gevraagde N kunt berekenen.

Je kunt een formule proberen te vinden zodat er precies M uitkomt. Daarvoor moet je de vergelijking oplossen. Maar, dat lukt meestal (en ook hier) niet.

De truuk is: Probeer een N te vinden zodat je (evt. ruim) boven M uitkomt. Je mag je vergelijking dus vereenvoudigen door minder relevante delen weg te laten. Vervolgens krijg je een formule voor N. Die probeer je zo aan te passen dat je inderdaad boven M uitkomt.

Dit is een beetje kriptisch. Maar ik ben benieuwd hoe ver je ermee komt.

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 14 september 2007

Re: Rijen