WisFaq!

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

\require{AMSmath}

Het tweede moment integreren van een cirkel

wat is ò^x²Ö(1-^x²)dx
peter
Student universiteit - donderdag 30 augustus 2007

Antwoord

Hallo Peter

Dit kan door een goniometrische substitutie.
Stel x = sin(t)
Dan is Ö(1-x²) = cos(t)
en dx = cos(t).dt
De integraal wordt dan : ò(sin²t.dt = ¹/₂.ò(1-cos(2t).dt

Dit wordt dan ¹/₂.t - ¹/₄.sin(2t) + C = ¹/₂.t - ¹/₂.sin(t).cos(t) + C

Terug naar x: ¹/₂.Bgsin(x) - ¹/₂.x.Ö(1-x²) + C

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 september 2007