De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Het tweede moment integreren van een cirkel

wat is òx2Ö(1-x2)dx

peter
Student universiteit - donderdag 30 augustus 2007

Antwoord

Hallo Peter

Dit kan door een goniometrische substitutie.
Stel x = sin(t)
Dan is Ö(1-x2) = cos(t)
en dx = cos(t).dt
De integraal wordt dan : ò(sin2t.dt = 1/2.ò(1-cos(2t).dt

Dit wordt dan 1/2.t - 1/4.sin(2t) + C = 1/2.t - 1/2.sin(t).cos(t) + C

Terug naar x: 1/2.Bgsin(x) - 1/2.x.Ö(1-x2) + C

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 september 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3