WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Een vraagstuk

Dit is een reactie op vraag 51846

als je dat uitwerkt krijg je toch 2x²-24x+144 en daar de discriminant van nemen kom je een negatief getal uit.. ik dacht dat als je discriminant nam dus als je de nulpunten hebt die in je vergelijking invullen en zien welke het maximaal is...
Benny
3de graad ASO - woensdag 22 augustus 2007

Antwoord

Die 2x²-24x+144 is correct.
Je zoekt dus het maximum van f(x)=2x²-24x+144.
Nu even een aantal zaken:
1) y=2x²-24x+144 is een dalparabool
Waaruit volgt dat de "top" van de parabool een minimum is.

2) De discriminant is 0, dus de parabool heeft geen nulpunten.
Het minimum ligt dus boven de x-as.

Volgens de opgave zoeken we een maximum.
Dat kan dus dan alleen in de eindpunten van het domein liggen.
Omdat het om positieve getallen gaat zijn de eindpunten dus voor x=0 en 12-x=0 oftewel x=12.
Nu hoop ik dat je vind dat 0 een positief getal is (ik woon/werk in Nederland, daar is 0 niet positief, ik heb me laten vertellen dat 0 in Belgie wel positief is)
Conclusie: als je vindt dat 0 een positief getal is dan zijn de twee getallen die je zoekt 0 en 12.
Of werd er soms gezocht naar een minimum? In dat geval zijn beide getallen gelijk aan de x-coordinaat van de top, en dus gelijk aan 6.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 augustus 2007

Re: Re: Een vraagstuk