WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een stelsel van lineaire vergelijkingen oplossen

Help!!! ik kom hier echt niet uit!!
Voorbeeld:
x+ y= 5
2x+3y=13
In dit geval moet ik de rechte lid vermenigvulden met 2.
Maar wat ik nou niet snap is waarom met 2?als ik een andere som heb dan moet ik hem weer met een ander getal *. Kan iemand dat uitleggen? Ik heb hier boeken van wiskunde maar dat wordt niet nader beschreven
Eric
Student hbo - zaterdag 21 juli 2007

Antwoord

Beste Eric,
Het gaat erom dat als je de ene vergelijking aftrekt van de andere dat dan of de x'en of de y'en wegvallen.
Als je de eerste vermenigvuldigt met 2 dan houd je 2x + 2y + 10 over en zal je bij het aftrekken zien dat je alleen nog ..y = ... overhoudt.

In het algemeen kan je dit als volgt nog zien (dus i.p.v. getallen nu even a, b, c, r, s en z, deze zijn normaal gesproken dan gegeven):

ax+by=c
rx+sy=z

Er zijn nu allerlei manieren, maar de meest eenvoudige voor nu is om de eerste vergelijking te vermenigvuldigen met r/a. Dan zullen bij het aftrekken de x'jes verdwijnen.
Je kunt ook bv. de tweede vermenigvuldigen met a/r, dan nog zullen de x'jes verdwijnen.
Je kan ook nog kiezen om de y'tjes te laten verdwijnen, dan krijg je of b/s of s/b.
Meestal kiest men voor de meest eenvoudige. In jouw geval geldt dat a=1, b=1, c=5, r=2, s=3 en z=13.
De meest eenvoudige is 2/1=2, maar dat is ook een beetje eigen voorkeur.

Goed hopelijk zo wat duidelijker.

M.v.g.
PHS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 juli 2007

Re: Lineair vergelijkingen