WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vierkleurenprobleem Max 4 kleuren klopt niet?

Beste mensen,

Ik heb weinig verstand van wiskunde, maar vind het wel erg leuk om na te denken over rare/moeilijke stukken. Nu kwam ik per toeval het vierkleurenprobleem tegen. Zoals ik het begrijp houdt dit in dat op een landkaart je altijd 4 kleuren kunt gebruiken om alle vlakken in te kleuren zonder dat er 2 vlakken met dezelfde kleur aan elkaar grenzen. Nu kwam ik ook een plaatje tegen, wat eigenlijk geen landkaart is, maar gewoon een getekend plaatje met een heleboel vierkanten en rechthoeken. Ik heb deze theorie een aantal keer uitgeprobeerd en telkens was het inderdaad met 4 kleuren te doen. Maar nu heb ik zelf een tekeningetje gemaakt, waarbij het gewoonweg onmogelijk is. 5 kleuren is het minimale. Helaas kan ik de tekening niet meesturen, dus ik probeer hem uit te leggen. Teken een vierkant. Teken in dit vierkant 2 kleine vierkantjes langs elkaar. In het midden van deze vierkantjes plaats je boven en onder een vierkantje. Beetje onduidelijk wel, maar de vierkantjes zouden op deze manier moeten staan.
      *
     * *
      *
Een * is dus een vierkantje.
Deze vierkantjes krijgen de cijfers 1 t/m 4 mee en worden omringd door het grotere 5de vierkant.
Er zijn nu dus 5 vierkanten, waarvoor je toch echt 5 kleuren nodig hebt. Ik zal het wel helemaal verkeerd begrijpen en/of je mag geen delen omringen. Maar ik hoor graag van u hoe dit komt?

Groeten

Jeroen
Student hbo - dinsdag 17 juli 2007

Antwoord

dag Jeroen,

Het zou wel mooi zijn om hier even wereldberoemd mee te worden! Maar helaas.
Je mag best delen omringen, maar voor de vier kleine vierkantjes kun je wel met drie kleuren toe.
Kijk er nog maar eens goed naar.
En blijf vooral nadenken over moeilijke stukken!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 juli 2007