WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kans dat twee steekproeven in verschillende populaties hetzelfde zijn

In een populatie van duitse mensen is de frequentie van het hebben van blauwe ogen 40%, van bruine ogen 25%, groene ogen 20% en grijze ogen 15%. Uit deze populatie pikken we willekeurig 8 mensen. We noteren op volgorde van kiezen de kleuren ogen van deze mensen.
In een andere populatie van nederlandse mensen zijn de frequenties anders. Blauwe ogen 50%, bruine ogen 30%, groene ogen 15% en grijze ogen 5%. Ook uit deze populatie pikken we willekeurig 8 mensen. We noteren ook hiervan exact op volgorde van kiezen de kleuren ogen van deze mensen.
Wat is de kans dat de twee genoteerde volgordes exact overeenkomen.

Als ik dit voorbeeld met kleine aantallen doe, dan kan ik het uitschrijven en kom ik er goed uit, maar met 4 variabelen (oogkleur in dit geval) en 8 getrokken mensen lijkt dat onmogelijk. Ik hoop dat u een antwoord weet, of zou kunnen uitleggen hoe met behulp van spss of excel dit probleem wel aangepakt kan worden. Indien geïnteresseerd zou ik graag de praktische kant achter dit verhaal toelichten!
Robber
Iets anders - maandag 16 juli 2007

Antwoord

Beste Robbert,
Voor dit soort problemen moet je altijd bedenken wat er kan gebeuren: eerst één persoon in elk rijtje. Wat is bijvoorbeeld de kans dat ze allebei blauw zijn? Dat is: 0,4x0,5=0,2. En wat is de kans dat ze allebei bruin zijn? Ga zo door voor alle kleuren en tel die kansen bijelkaar op. Dan heb je de kans op dezelfde kleur bij de eerste persoon uit de beide rijtjes. Aangezien er in elk rijtje 8 personen zijn moet dit acht keer achter elkaar lukken! Dus: het totaal tot de macht 8 verheffen! De kans is natuurlijk klein!
Toch ben ik wel benieuwd naar het doel van een dergelijk experiment!

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 juli 2007

Re: Kans dat twee steekproeven in verschillende populaties hetzelfde zijn