WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inhoud afgeknotte piramide

Waarom wijkt de inhoud af als ik een andere methode toepas?
Gegevens: grondvlak 10x4, bovenvlak 6x2 en hoogte 3

Methode 1 (functie):
De inhoud van een afgeknotte piramide is:
V = 1/3h(G + Ö(G·g) + g)

h is hier de afstand tussen het grondvlak en het vlak waar de piramide is afgeknot
G is de oppervlakte van het grondvlak
g is de oppervlakte van het 'bovenvlak'

V=73,908902

Methode 2 (ouderwets):
6x2x3=36 (blok)
6x1x3=18 (lange schuine wand 2x)
2x2x3=12 (korte schuine wand 2x)
4x2x(1/3x3)=8 (4x de hoeken, samen 1 piramide)
opgeteld: 74 precies
Toni
Iets anders - donderdag 5 juli 2007

Antwoord

Als je grondvlak 10x4 is en je bovenvlak 6x2, dan klopt er iets niet. Aan de afmetingen 4 (grondvlak) en 2 (bovenvlak) kun je zien dat het bovenvlak precies op de halve hoogte van de piramide is aangebracht.
Dan zal de andere maat van het bovenvlak niet 6 maar 5 zijn.
Je "ouderwetse" berekening is qua aanpak wel correct, maar gaat het niet nog sneller en even ouderwets door de hoogte van de afknotting te bepalen en dan gewoon de hele piramide en de afgeknotte piramide van elkaar af te trekken?
Omdat het vlak van afknotting precies op de helft zit, is die hoogte van het afgeknotte deel natuurlijk erg eenvoudig te vinden.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 juli 2007