WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Annuiteit en schuldrest

een lening wordt afgelost dmv jaarlijks gelijkblijvende annuiteiten, Uit het afflossingsplan blijkt dat de schuldrest onmiddelijk na betalning van de zevende , achtse en tiende annuiteit resp. 86.317,58 83.778,76 78155,53

bereken:
a) de intrestvoet
b) de annuiteit
c) de grootte van de lening
d) de looptijd
rachid
Student universiteit - dinsdag 26 juni 2007

Antwoord

Uit de beschikbare gegevens kan worden afgeleid dat de aflossing bij de 7e schuldrest 2.538,82 bedraagt en de twee daarop volgende aflossingen bij elkaar 5.623,23 bedragen. Bedenk dat de aflossingen zich gedragen als een meetkundige rij met als reden p/100+1. Uitgaande van 2.538,82 geldt dan 2.538,82·r + 2.538,82·r² = 5.623,23, na vereenvoudiging r² + r = 2,2149 waaruit volgt dat r = 1,07
De intrest is dus 7% en de annuïteit is groot 86.317,58·0,07 + 2.538,82 = 8.581,05
De eerste aflossing is 2.538,82/1,07⁷ = 1.581,05 Voor intrest blijft er dan over 8.581,05-1.581,05 = 7.000 Het geleende bedrag is dus 7.000·(100/7)= 100.000
De looptijd is te bepalen door uit de somformule 1.581,05·((1,07^x – 1)/0,07) = 100.000 de onbekende x te berekenen. Na vereenvoudiging wordt het 1,07^x = 5,42744
Na Log 5,42744/Log1,07 blijkt x te staan voor 25 jaar.

vriendelijke groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 juni 2007