WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het puntmutsenraadsel

In een kabouterdorp wonen kabouters met een rode en met een blauwe puntmutsen. Op een dag krijgen de inwoners van het dorp een brief van de koning. Binnen een jaar moeten alle kabouters met een rode puntmuts zich bij hem komen melden, zoniet dan wordt het hele dorp uitgemoord.

De kabouters met de blauwe puntmutsen mogen zich echter niet aan de koning laten zien. Kabouters kunnen niet zien watvoor kleur puntmuts zij zelf op hun hoofd hebben, ook is het de kabouters streng verboden over de kleur van de puntmutsen te praten.

Iedereen in het dorp weet dat te minstens een van hen een rode muts heeft. In het dorp wonen 214 kabouters. De kabouters beschikken allemaal over een gezond verstand. Traditiegetrouw komen alle kabouters van het dorp iedere morgen samen op het dorpsplein.
Hoe slagen de kabouters erin hun dorp van de ondergang te redden?

Rob Ti
Student hbo - zondag 24 juni 2007

Antwoord

dag Rob,

Hoewel Wisfaq niet bedoeld is om raadseltjes op te lossen, en het in de meeste gevallen vooral leuk is om zelf tot een oplossing te komen, heeft deze vraag er nu lang genoeg gelegen om er maar eens een antwoord op te geven.

Er zijn n rode mutsen.

Als n=1, dan weet die ene kabouter op de eerste dag dat hij de enige rode muts heeft (hij ziet alleen blauwe), dus die vertrekt naar de koning.

Als op de tweede dag niemand vertrokken is, weet iedereen dat n>=2. Als n=2, dan zijn er twee kabouters die maar 1 rode muts zien, dus die weten wat hen te doen staat en vertrekken.
enz.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 juli 2007

Re: Het puntmutsenraadsel