WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Getallenprobleem

Geachte meneer/vrouw,

Een getal van vier cijfers wordt vermenigvuldigd met 9. Het resultaat is weer een getal met dezelfde vier cijfers als het oorspronkelijke maar nu in omgekeerde volgorde. Welk getal is dat?

Hoe kom ik tot het juiste antwooord?
Rob Ti
Student hbo - zondag 24 juni 2007

Antwoord

Je kunt het getal eens schrijven als abcd met a, b, c en d één van de cijfers 0 t/m 9. Er geldt dan:
abcd
   9x
----
dcba
Door redeneren kan je 'afleiden' welke cijfers mogelijk zijn. Zo lijkt het niet erg waarschijnlijk dat 'a' bijvoorbeeld 3 is... 9·3=27 en dan zou je toch een getal krijgen van 5 cijfers. Als je 'a' kent dan ken je 'd' ook... Ga maar na: als a bijvoorbeeld 2 is dan moet d wel 8 zijn... want dan eindigt 9·d op een 2. En zo ga je door...

Succes!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 juni 2007