WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Twee identieke vazen en een blauwe knikker

Twee identieke vazen (V₁ en V₂). V₁ bevat 3 rode, 5 witte en 7 blauwe ballen. V₂ bevat 7 rode, 5 witte en 3 blauwe ballen. Iemand trekt uit een willekeurige vaas aselect een bal. De getrokken bal is blauw. Wat is de kans dat deze bal uit V₁ getrokken is?
Sjouk
Student hbo - zaterdag 9 juni 2007

Antwoord

Zoiets gaan handig met een boomdiagram:

Bereken P(vaas 1 en blauw) en P(vaas 2 en blauw). De voorwaardelijke kans P(vaas 1 | de knikker is blauw) is dan gelijk aan:

$
\eqalign{ \frac{{P(vaas\,\,1\,\,en\,\,blauw)}}
{{P(vaas\,\,1\,\,en\,\,blauw) + P(vaas\,\,2\,\,en\,\,blauw)}}}
$

Of ook:

We onderscheiden twee gebeurtenissen:

A: de knikker is afkomstig uit vaas 1
B: de getrokken knikker is blauw

Er geldt: $
\eqalign{P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A\,\,en\,\,B} \right)}}
{{P\left( B \right)}}}
$

Als het goed is zul je zien dat dit hetzelfde is als het eerstgenoemde hierboven.

Zie ook 4. Voorwaardelijke kans

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 juni 2007

Re: Twee identieke vazen en een blauwe knikker