WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Congruentie

Hey voor mijn examen ben ik bezig met enkele oefeningen omtrent congruentie. Nu bij 3 oefeningen vind het antwoord niet.

Oef 1.: Bewijs dat in een gelijkbenige driehoek de bissectrices van de basisihoeken even groot zijn.
Oef 2.: Toon aan dat in een parallellogram de afstanden van de overstaande hoekpunten tot de tussenliggende diagonaal gelijk zijn.
Oef 3.: Een vierzijdige piramide TABCD heeft als grondvlak een vierkant ABCD. Bovendien zijn de opstaande zijvlakken gelijkzijdige drihoeken. Bereken de grootte van de hoek ATC (een hoedje kan ik blijkbaar niet plaatsen).

Bij de eerste oefening heb ik reeds enkele lijnstukken gevonden die een gelijke afstand hebben, maar ik zie het niet.

Bij de 2de oefening zit ik echt vast, ik heb de constructie gemaakt, maar vind geen bruikbare gegevens, wsl zal ik hulplijnen moeten tekenen, maar ik zie niet in welke.
Verley
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 5 juni 2007

Antwoord

1) Veronderstel hoek A=hoek B. Het voetpunt van de bissectrice uit A is D en het voetpunt van de bissectrice uit B is E.
Toon nu aan dat driehoek ADC congruent is met driehoek BEC

2)
Veronderstel dat de hoekpunten van het parallellogram A,B,C en D zijn (in die volgorde). Toon aan dat driehoek ABC congruent is met driehoek CDA

3)
In driehoek ATC geldt: AT=TC en AC=Ö2*AT=Ö2*TC. Je hebt dus een driehoek waarvan de zijden zich verhouden als 1:1:Ö2.
Gevraagd: de hoek tegenover de zijde met lengte Ö2.
Nu geldt 1²+1²=2, dus.....

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 juni 2007