WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Loxodroom

Dit is een reactie op vraag 51026

Ik had het volgende gedaan, het was een beetje een probeersel (aan de hand van het voorbeeld)

VB staat gelijk aan arcgdf
f0=36°=0,63 rad
f1=42°=0,73 rad
(ik rond ze af in graden, dat heb ik in mijn PO ook)
Ln (tan(p/4+0,63/2))=0,68
Ln (tan(p/4+0,73/2))=0,81
VB= 0,81-0,68 = 0,13
Omrekenen naar graden geeft 7,45 voor VB
Rekenmachine weer op degree ipv radian
Koers (in graden) = arctan ((73-5)/7,45)=83,7°
Ik heb inmiddels ondervonden dat de koerst dan 360-83,7=276 ° wat bijna met het voorbeeld overeenkomt, al snap ik niet waarom je het van 360 moet aftrekken. Moet dat altijd? En is dit de juiste manier die ik ook op andere coordinaten kan toepassen?
Inge
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 mei 2007

Antwoord

Dag Inge,

Ik ben er zelf nog niet uit in welke eenheden je nou het beste kunt werken. Als je VB meteen naar graden omrekend kun je net zo goed alles in graden doen.

l0 = -5,83° f0 = 36,20° gd(f0) = 0,6786
l1 = -73,67° f1 = 42,83° gd(f1) = 0,8288
VB(in graden)= (180/p)*(gd(f1)-gd(f0)) = 8,6058

tan(a) = (-73,67-(-5,83))/8,6058 = -7,8830
er zijn twee oplossingen:
a= -82,77-277,23 en a= 180-82,77 = 97,23
uit de coordinaten zie je dat de eerste klopt.

Oftewel: Het blijft wel opletten met hoeken en eenheden. Westelijk lengtes negatief zijn. De kompaskoers is 0 bij noord en 90 bij oost. Dat is allemaal anders dan we normaal in de wiskunde gebruiken. Verder had je het goed. Alleen de VB kwam er een beetje onnauwkeurig uit.

Nu de afstand nog.

Groet. Oscar.

PS: Ik heb ook weer wat geleerd over zeemijlen. In één graad zitten 60 zeemijlen (nm). Vandaar de 60 in je ander formule voor VB.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 mei 2007