WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Intermediates berekenen RK4-methode

Dit is een reactie op vraag 50688

Hallo Oscar, allereerst heel erg bedankt voor je reactie.

Ik moest kolom B nog nog aanpassen om de dimensie goed te krijgen. ´x´ is namelijk in ´meter´ en q in m3.s-1

de derde rij van kolom B wordt dan:

=B2+(M2/PI()·(diametervat/2)²) (uitstroom delen door oppervlakte vat)

Dan heb ik dus x+dx/dt, en om x(t+dt) verkrijgen moet ik dan nog vermenigvuldigen met dt, toch?

De berekening van x wordt dan:

=B2+((M2/PI()·(diametervat/2)²)·dt)

Ik heb deze geprobeerd en ik krijg de verwachte trend te zien. eerst snel oplopend en telkens langzamer.

Echter, mijn x bereikt pas 1,20 op t = 1045000 seconden wijl dit in mijn berkeley madonna model op 2322 seconden al was bereikt. Ik heb geen idee hoe dat komt.

RS
Student hbo - vrijdag 11 mei 2007

Antwoord

Beste Robert,

Mijn B3 is inderdaad verkeerd. Ik zal dat verbeteren. Je uitleg klopt niet helemaal het deel tussen haakjes is dx/dt, en dat moet je dan weer met dt vermenigvuldigen. Maar je uiteindelijke formule voor B3 klopt wel.

Er zit natuurlijk wel een enorm verschil tussen de twee uitkomten. Er staan geen eenheden bij je constanten dus ik kan niet controleren welke van de twee ik zou verwachten.

Belangrijk wel is dat je de tijdstap (dt) klein genoeg kiest. Dat controleer je door de tijdstap steeds kleiner te maken. Als de uitkomst niet meer verandert is hij klein genoeg. Maar ik denk niet dat dat hier het probleem is.

Volgende mogelijkheid. Bereikt het model alleen x=1,20 op het verkeerde tijdstip of ook de ander hoogtes? Als hij bij alle hoogtes een verkeerde tijd geeft moet er iets fout zijn met de constanten. Je moet natuurlijk wel de waarde van K correct hebben.Ñ

Als er alleen een probleem is voor x=1,20. Dan kan het nog aan de convergentie rond dat punt liggen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2007

Re: Re: Intermediates berekenen RK4-methode