WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Optimaliseringsprobleem met machine

9. Een bedrijf koopt een machine met een nieuwwaarde van  200.000,-. De levensduur van de machine wordt bepaald door het aantal onderhoudsbeurten dat jaarlijks aan de machine wordt verricht. Wordt er in het geheel geen onderhoud gepleegd, dan is de machine na twee jaar versleten en moet deze worden vervangen. Eén onderhoudsbeurt per jaar doet de totale levensduur van de machine met 0,4 jaar toenemen. Wordt er bijvoorbeeld 10 maal per een onderhoudsbeurt aan de machine verricht, dan gaat hij 2+100,4 = 6 jaar mee. De machine wordt volledig afgeschreven tot het moment dat hij moet worden vervangen. De jaarlijkse afschrijvingskosten zijn steeds gelijk aan elkaar. De gemiddelde kosten voor een onderhoudsbeurt worden geraamd op  1.250,-. Hoe vaak per jaar moet er aan deze machine onderhoud gepleegd worden om ervoor te zorgen dat de totale kosten per jaar voor deze machine minimaal zijn?

Dit bovenstaande probleem krijg ik niet opgelost. Als functie heb ik gekozen:

Kosten per jaar= (200000/levensduur) + (aantal onderhoudsbeurten * 1250)

als ik deze zo verder uitreken kom ik niet op het juiste antwoordt van 27. HELP!!

Ik heb vooral veel moeite , bij optimaliserings problemen, met het opstellen van de juiste functie.

gr
Edwin
Edwin
Student hbo - donderdag 10 mei 2007

Antwoord

Edwin,
Als y=aantal onderhoudsbeurten per jaar,dan is de gebruiksduur volgens jouw verhaal 2+0,4y.Dan:jaarkosten=200.000/(2+0,4y)+1250y.Deze is minimaal voor y=15 en geen 27.?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2007