WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewaking van Kerncentrale Flits

De vraag uit het boek luidt als volgt:

Dagelijkst wordt de kerncentrale Flits bewaakt door de bewakingsdienst Bam. Door het beheer van de kerncentrale wordt geëist dat er op bepaalde perioden van elke dag ten minste een bepaald aantal bewakers aanwezig is. Er dienen steeds ten minste aanwezig te zijn: 20 bewakers tijdens periode 1 (1-4 uur); 15 bewakers tijden periode 2 (4-7 uur); 17 tijdens perdiode 3 (7-10 uur); 19 tijdens periode 4 (10-13 uur); 9 tijdens periode 5 (13-16 uur); 14 tijdens periode 6 (16-19 uur); 18 tijdens periode 7 (19-22 uur)en 25 tijdens periode 8 (22-1 uur). Periode 1 volgt daarna weer op periode 8.
Bekend is dat elke bewaker per 24 uur precies 6 opeenvolgende uren werkt en zijn taak aanvangt aan het begin van één van de bovengenoemde periodes. Sociale wetten eisen dat elke dag een even groot aantal beakers in de i-periode start, i= 1,...,8.
de chef van de bewakingsdienst wil nu een werkschema opstellen, zodanig dat aan bovenstaande eisen is voldaan en met de eigenschap dat per dag zo weinig mogelijk bewakers in dienst zijn. Hij definieert daartoe: X_i is het aantal bewakers, dat elke dag in periode 1 begint te werken.

Gebruik deze definities om een L.p. vraagstuk op te stellen, waarmee de chef de beste indeling voor zijn werkschema kan uitrekenen. (Negeer aanloopmoeilijkheden bij dit vraagstuk)

Nu heb ik geen flauw idee hoe ik de voorwaarden voor dit probleem kan weergeven in de gegeven variabelen.
Jolijn
Student hbo - woensdag 9 mei 2007

Antwoord

Dag Jolijn,

Het was even piekeren. Maar ik snap 'm! Het gaat erom dat de bewakers in meer dan één periode werken.
Dus: het aantal bewakers in periode 1 is: X₈+X₁, en dat moet minstens 20 zijn. Hetzelfde doe je voor de andere periodes. Dat geeft je 8 voorwaarden. En met die voorwaarden ga je het totaal aantal bewakers minimaliseren.

Kom je er zo uit? groet. oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2007