WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eitjes

Hallo. Ik zit met een opdracht die ik maar half kan oplossen. De vraag is nl: het wijfje van een bepaald emot legt 60 eitjes. In een jaar kunnen 5 generaties elkaar opvolgen. als we veronderstellen dat 2/3 vd eitjes niet uitkomen en dat 50 procent van de motten wijfjes zijn. Als elke larve ongeveer 20 mg wol eet, schat dan de hoeveelheid wol die gedurende één jaar gegeten kan worden door de nakomelingen van 1 wijfje.

Ik dacht dus.
60 x 5 =300 x 2/3 =200
Dus 100 eitjes komen uit.
en dan 100 x 20.10³ = 2 x 2 (helft zijn wijfjes) = 4 Maar de oplossing zou 4.4 moeten zijn. Ik snap niet waar ik fout ben gegaan.. alvast bedankt.
Al
3de graad ASO - zondag 6 mei 2007

Antwoord

Dag Alice,

Jij bent hard aan het werk zeg! En je weet een hoop van ons voor je in te schakelen vanavond. Prima!

Maar het gaat hier om een exponentiele groei. Je begint met 1 wijfje. Een generatie later heb je er 60·¹/₃·0,50 = 10. Het aantal wijfjes is dus met een factor 10 gegroeid! Weer een generatie heb je er dus 10·10 is honderd.
Zo kun je voor ieder generatie uitrekenen hoeveel motten er zijn en hoeveel ze eten (mannetjes niet vergeten s.v.p.)
Overigens eten ze volgens mij veel meer dan 4.4 gram.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 mei 2007