WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Homothetisch nut

Dit is een reactie op vraag 50534

Beste Oscar,

Als eerste zal ik proberen uit te leggen wat een nutsfunctie is. Met een nutfunctie probeer je de preferenties van een persoon weer te geven. Als een persoon het een boven het ander verkiest, dan zal het nut van de eerste keuze hoger zijn dan van de andere. De werkelijke waarde van het nut doet er eigenlijk niet toe, het gaat alleen om de ordening van de nutten ten opzichte van elkaar. Een monotone transformatie maakt dus niet uit. M.a.w. (cW)^(1-g)/(1-g)Û(cW)^(1-g)/(1-g)+1

Nu is het ook nog eens zo dat c tussen 0 en 1 moet liggen (de persoon kan niet meer consumeren dan hij heeft). Een laatste punt dat ik in beschouwing moet nemen is dat het gaat om een meer-perioden probleem. Het komt er dus op neer dat de persoon wilt:
max(over c_t) åb^tU(c_tW_t
waarbij b een discount factor is.

Ik hoop dat het probleem zo iets duidelijker wordt. Maar wat ik me nu afvraag, als je W gelijk zou stellen aan 1, dan veranderd de optimale c nietwaar?

Ikzelf vind het probleem ook erg lastig en ik kan maar nergens een goede uitleg vinden ... Maargoed ik ga op de universiteit nog wat mensen lastig vallen, misschien kunnen zij mij helpen.

Jij in ieder geval ontzettend bedankt voor je mee denken!

Groet,
Gerda
Gerda
Student universiteit - donderdag 3 mei 2007

Antwoord

Beste Gerda,

Dit verduidelijkt zeker het een en ander! Bij een nutsfunctie had ik in gedachten wat een investering op zou brengen. Het is dus heel iets anders. Ik vraag me nu wel af van welke functie je het maximum zoekt. Ik denk eigenlijk niet van U. Maar je notatie: max(over c_t) åb_tU(c_tW_t). Bedoel je daarmee dat je het maximum van de functie åb_tU(c_tW_t) zoekt (met gegeven waardes van ß en de W_t? Maar dan bestaat de oplossing niet uit één c, maar uit alle c_t.

Zoals ik het in mijn vorige reactie schreef hangt de optimale c inderdaad af van W. Maar dat was nogal gecompliceerd omdat de U die jij geeft helemaal geen maximum heeft. Als het toch een andere functie is zal ik daar nog eens goed naar moeten kijken.

Tenslotte. Er hebben al twee collega's gereageerd die hier meer verstand van hebben dan ik. Maar, die hadden zelf nog niet gereageerd omdat ze de vraag erg onduidelijk vonden. Een opmerking: "nutsmaximalisatie vindt altijd plaats onder een beperking.". Als je daar wat duidelijker over kunt zijn, zullen zij je misschien verder helpen.

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 mei 2007

Re: Re: Re: Homothetisch nut