WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Is de volgorde belangrijk?

Geachte mijnheer of mevrouw,

Ik begrijp niet wat ze bedoelen en wat het verschil is met de volgende twee begrippen in de kansrekenen:

1) Bij het bepalen van het aantal combinaties hebben ze het altijd over dat de volgorden niet uitmaakt. Wat bedoelen ze ermee dat dat de volgorden niet uitmaakt? Heel graag met een voorbeeld toelichten.

2) Bij het bepalen van de permutaties is de volgorden wel belangrijk. Wat bedoelen ze ermee dat de volgorden hier wel belangrijk is? Graag met een voorbeeld toelichten.

Met vriendelijke groet.
A.G.
A.G.
Student universiteit - woensdag 30 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

Je hebt een zak met 3 ballen: een zwarte, een gele en een rode. Je neemt 3 ballen uit die zak en noteert ZGR om aan te geven dat je eerst de zwarte, dan de gele en dan de rode getrokken hebt. Dit herhaal je bijvoorbeeld 5 keer. Je krijgt dan: ZGR, GRZ, ZRG, RGZ, RZG.

Dit zijn 5 permutaties van Z, G en R. De volgorde waarin je de ballen trekt is hierbij van belang, zodat ZGR en ZRG niet hetzelfde zijn.

Dit zijn ook 5 combinaties van Z, G en R. Bij combinaties is de volgorde (per definitie) niet van belang. Elk van de trekkingen bevat de ballen R, G en Z. We hebben dus telkens dezelfde combinatie GRZ.

Het gaat dus over de 'volgorde' waarin je de items trekt. Als deze van belang is, spreken we over een permutatie, zoniet van een combinatie.

(Soms spreken we van een variatie als de volgorde telt, maar we niet alle elementen moeten trekken. Bij een combinatie moeten we niet alle elementen trekken. Bij dit alles kunnen elementen niet herhaald worden. We trekken dus zonder terugleggen.)

Groetjes,
Johan
Zie Aanpak van telproblemen

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 oktober 2002