WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppassen met de voorrang bij delen en vermenigvuldigen

Dit onderwerp is in het verleden een aantal maal in deze FAQ-rubriek aan de orde geweest. Ik mis echter op die plaatsen een mijns inziens belangrijke waarschuwing.
En wel dat het onjuist is om te zeggen dat in een expressie met een deling gevolgd door een vermenigvuldiging altijd door de schrijver van die expressie de volgorde van de leesrichting bedoeld is (van links naar rechts).

Want zónder het schuine kruisje of de punt-op-halve-hoogte als vermenigvuldigteken, wordt en werd door iedere auteur op de wereld, óók in Nederland, zowel in de huidige 21e als in voorgaande eeuwen, steeds een voorrang bedoeld voor het tekenloos genoteerde product.

Er is echt niemand die de expressie 6a : 3b gelijkwaardig ziet met 2ab (ipv. 2a/b).
En er is niemand die (1+2)/(3+4)(5+6) gelijkwaardig ziet met 33/7 (ipv. 3/77).

Mijn vraag: kan dit door de FAQ-deskundigen worden bevestigd?

NB: Een groot deel van de soeza rond de voorrangs-"regels" komt voort uit de misvatting dat het hier "regels" zou betreffen die ooit door een of andere instantie (nationaal of internationaal) een officiële status hebben gekregen. Dat laatste is beslist niet waar!!!
Overal waar in de discussies woorden als MOETEN, GOED en FOUT voorkomen, zit de gebruiker van die woorden (mijns inziens) op een dwaalspoor.
Waar het om gaat is, dat als iemand een rekenkundige of algebraïsche vorm op het bord of in een boek schrijft, geprobeerd wordt om die vorm: (1) zo eenvoudig mogelijk leesbaar te laten zijn, en (2) zo min mogelijk kans op misverstand bij lezers te laten geven. Punt 1 betekent dat meestal een heleboel van het maximaal mogelijke aantal haakjesparen worden weggelaten. En punt 2 houdt in dat de schrijver moet inschatten welke voorrangsconventies wereldwijd (of: bij z'n specifieke lezersgroep) algemeen zijn, en voor welke situaties dit anders ligt. De door de schrijver gekozen schrijfvorm kan dan wellicht meer of minder discutabel zijn, maar nooit reglementair fout.
Laat het onderwijs dus vertellen welke prioriteiten door "iedereen" gehanteerd worden, en welke door de leraren en de examen-instanties waar je als leerling mee te maken hebt. Waar dan bij gezegd kan worden dat sommige gewoonten in andere landen anders zijn, en bij vorige generaties (in oudere boeken/teksten) anders waren.
Hessel
Iets anders - vrijdag 27 april 2007

Antwoord

Ik ben een tegenvoorbeeld tegen beide beweringen: bij de cursus Wiskundige Structuren die ik geef is a/b een afkorting van a·(1/b) en 1/b is per definitie dat getal dat vermenigvuldgd met b het getal 1 oplevert.
Derhalve lees ik de eerste als 6·a·(1/3)·b en de tweede als (1+2)·(1/(3+4))·(5+6).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 mei 2007

Re: Oppassen met de voorrang bij delen en vermenigvuldigen