WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vliegen

Goedenavond,

Voor mij heb ik de volgende opgave. Graag zou ik daarbij wat uitleg hebben.

Bij een vliegtuig hangt de kruissnelheid v in m/s samen met de totale vleugeloppervlakte S in m², het gewicht W van het vliegtuig in newton en met de luchtdichtheid d in kg/m³. de formule is W = 0,3 . d . v² . S. De luchtdichtheid hangt af van de hoogte van het vliegtuig volgens de formule d = 1,225 . 0,9^h met h in km.
Een Boeing 747 heeft een vleugeloppervlakte van 511 m². De kruissnelheid is 900 km/uur.

Op welke hoogte zal de Boeing 747 vliegen als zijn gewicht 330 ton is? En op welke hoogte bij een gewicht van 270 ton?
Een vliegtuig stijgt op tot de optimale hoogte. Wat kun je zeggen van deze optimale hoogte gedurende de vlucht?

Om de eerste vraag te beantwoorden, heb ik vastgesteld dat:
W = 0,3 . d . v² . S
d = 1,225 . 0,9^h
S = 511
v = 250
Om nu de hoogte te berekenen als het gewicht 330 ton is, moet je de waarde van d kennen. Om de waarde van d te berekenen, moet je weten hoeveel newton, 330.000 kg (= 330 ton) is, om bedoeld aantal voor W te kunnen invullen. Dat laatste nu weet ik niet. Wat is de juiste conversie?

Het antwoord op de tweede vraag lijkt mij te zijn: Dat het brandstofverbruik op die hoogte minimaal is. Klopt dat? Opgemerkt zij dat ik geen natuurkunde in mijn vakkenpakket had, toen ik op de middelbare school zat.

Mvg,

R
R.
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 23 april 2007

Antwoord

Beste Robert,

Dat omrekenen is natuurlijk echt natuurkunde. Maar vooruit. Dat er Newton staat betekent dat het om een kracht gaat. In dit geval de zwaartekracht. Oftewel de kracht waarmee de aarde het vliegtuig naar beneden trekt. De zwaartekracht op een massa van m kg is Fz = g·m. Met g de zwaartekrachtsconstante. Op het aardoppervlak is die g = 9,8 m/s².

De tweede vraag zal ermee te maken hebben dat tijdens de vlucht de massa afneemt (door het brandstofverbruik).

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 april 2007