WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Poker

52 kaarten in het dek

ik heb 2 schoppen in mijn hand. er liggen 2 schoppen op tafel + 1 andere kaart. ik heb nog 1 schoppen nodig. er zijn dus 9 kaarten die me helpen en nog 47 kaarten in het pakje. ik heb zelf berekend dat ik op de volgende kaart 9*2.12=19.08% kans heb dat het een schoppen wordt. De kaart erna is een kans van 19.53% kans is dat het een schoppen wordt. maar hoeveel % kans is het nou dat ik 1 van de 2 kaarten een schoppen krijg. het lijkt me niet 38.61% want als je 2 keer 50% kans hebt dan heb je bij elkaar geen 100% kans.

Groeten Ruben.
Ruben
Student hbo - maandag 23 april 2007

Antwoord

Beste Ruben,

Goed gezien dat je de kansen niet zomaar moet optellen!

De kans dat de eerste kaart een schoppen is is 9/47 = 0,1915. Dat is inderdaad ongeveer 19%. Maar rond nu liever nog niet af. Als dat gebeurt is de kans dat de volgende weer schoppen is 8/46 = 0,1739 (dus 17% en niet 19,5%).

Maar als je het geval wil hebben dat alleen de eerste kaart een schoppen is moet je dus de kans berekenen dat de eerste wel een schoppen is en dat vermenigvuldigen met de kans dat de tweede vervolgens geen schoppen is:
(9/47)*(38/46)= 0,1582.

Analoog kun je de kans uitrekenen dat de eerste geen schoppen is en de tweede wel. Tel je die twee op dan heb je de kans op precies één schoppen.
Nou denk ik dat je dan nog niet helemaal klaar bent. Want er is ook nog een mogelijkheid dat je twee schoppen trekt. En ik denk dat je die er ook bij wilt hebben.

Nou ben ik een beetje vervelend. Want eigenlijk is het eenvoudiger. In plaats van de kans uit te rekenen dat er een schoppen bijzit. Kun je ook de kans uitrekenen dat er geen schoppen bij zit. Dat is veel eenvoudiger want dan vermenig je de kans dat de eerste geen schoppen is met de kans dat de tweede ook geen schoppen is. Neem je 1 min die kans en dan heb je ook je antwoord. Maar het is een goede oefening om beide mogelijkheden te proberen en te controleren dat er inderdaad twee keer hetzelfde uitkomt.

Groet. Oscar.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 april 2007