WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte 2:1

Hallo, beste X!
Met zo'n vraag heb ik eerder niet te maken gehad,dus heb ik geen idee hoe ik te werk moet.

de lijn x=a verdeelt V in twee stukken waarvan de oppervlakten zich verhouden als 2:1..
dus dat zal dan betekenen dat V1=5 of V1=10. Nu moet ik de waarden van a berekenen, maar hoe zou ik aan het antwoorden kunnen komen als ik het algebraisch moet oplossen?
Waarom kan ik 8a=5 nemen en geen 8a=10..,maar moet ik integraalberekening doen hiervoor? Komt dat misschien doordat V1=5 dichter bij de y-as zit of zo? Heb geen idee!

Heel erg bedankt voor de moeite!

Mine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 april 2007

Antwoord

Dag Mine,

Ik wil je graag helpen. Maar het antwoord hangt wel heel erg van de vorm van V af.
Zo te zien is het totale oppervlak 15. Er zijn twee mogelijke oplossingen, één waarbij de ene helft 5 is en de andere 10 en een waar het andersom is. Dat heb je goed gezien.

Maar hoe kom je dan aan die 8a=5 of 8a=10? Betekent dat dat V1=8a? Dan moet V dus een rechthoek zijn die op die op de x-as ligt en rechts tegen de y-as aan met hoogte 8 en breedte 15/8.

Dan geven de beide vergelijkingen ieder één opslossing. Maar of dit is wat je zoekt....? Je laat me wel heel erg speculeren wat de vraag is.

Bovendien is de vraag dan wel heel erg simpel. Anders moet je aan een formule komen waarme je V1 kunt berekenen als je a weet. Daarvoor heb je dan inderdaad waarschijnlijk een integraal nodig.

Dus misschien kun je me wat meer over de opgave vertellen? Of kom je er nu zelf al uit? Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 april 2007