WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Netto contante waarde

Dit is een reactie op vraag 50212

Beste Oscar,

Bedankt voor je rectie.

Ik zal voor de voledigheid de hele situatie proberen te schetsen:

Stel iemand heeft recht op een vergoeding van 50 euro per maand voor een periode van 20 jaar. Uiteindelijk heeft iemand dus recht op 12.000 euro. Als ik uitga van een percentage van 2% per jaar, dan kom ik als netto cintante waarde uit op 8.075 euro (12.000 / 1,02 tot de macht 20). Hier is echter geen rekening gehouden met het feit dat iemand normaliter 50 euro per maand van het kapitaal afsnoept.

Is de formule die ik gebruik voor het berekenen van het startkapitaal juist en hoe kan ik die 5- euro per maand daarin verwerken?

Alvast bedankt voor je reactie.

Mvg,

Martin
wallas
Student hbo - zondag 15 april 2007

Antwoord

Dag Martin,

Ik denk dat ik nu wel weet wat je wilt. Maar dan is je oplossing inderdaad te simpel (maar goed, dat had je zelf al bedacht).
Het startkapitaal is inderdaad minder dan 12000 euro want tenslotte kan de eigenaar het geld nog een tijdje op de bank zetten. Om dezelfde rede is de contante waarde ook minder dan 12000 euro. De ontvanger krijgt het geld immers niet nu maar pas over een tijdje.
De simpelste manier om aan een oplossing te komen is door dit te zien als 20*12=240 aparte uitkeringen. Het startkapitaal voor de eerste uitkering (aan heteind van de eerste maand) is 50/1,02^1/12, het startkapitaal voor de tweede uitkering is 50/1,02^2/12, etc. Het startkapitaal voor de laatste uitkering tenslotte is 50/1,02^240/12=50/1,02²⁰. Alleen voor die laatste uitkering heeft de ontvanger dus het volle voordeel van de rente.
Om nu het startkapitaal te berekenen zul je al de 240 startkapitalen op moeten tellen. Dat is best te doen (b.v. in excel). Maar gelukkig kan het ook eenvoudiger (daar gaat deze som over). De startkapitalen vormen namelijk een meetkundige reeks en het totale startkapitaal is de somreeks daarvan. Daar is een vrij eenvoudige formule voor. Die heb je hier nodig.

Kom je er zo uit? Groeten. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 april 2007