WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoeken

Gegeven is een piramide met als grondvlak een regelmatige vijfhoek ABCDE. De opstaande zijvlakken zijn dus gelijkzijdige driehoeken.
Hoe kan ik de hoeken vinden tussen de verschillende zijvlakken.
Ik heb geen afstanden nodig aangezien de opstaande zijvlakken gelijkzijdige driehoeken zijn.
jan
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 11 april 2007

Antwoord

Denk even aan een hulpvlak door A en C loodrecht op TB (beetje moeilijk te tekenen dus ik probeer het te beschrijven). Dit hulpvlak snijdt TB in S. Het hulpvlak staat loodrecht op TB en dus ook loodrecht op de valkken TBA en TBC waartussen je de hoek wilt weten. De gevraagde hoek is dus de hoek tussen de lijnen AS en SC. De lengte van AS vindt je in het vlak TBA. Het snijvlak met deze lijn staat loodrecht op TB. De lengte van CS vind je op de zelfde manier in TBC (maar daar komt hetzelfde uit). De lengte van AC vind je in het grondvlak. Vervolgens bereken je met de consinusregel de hoek ASC in het hulpvlak. Volgens mij moet het zo gaan.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 april 2007