WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Spaarhypotheek

Geachte wisfaq,

Dit is ook voor mij ook even niet te begrijpen.
Kunt u hierbij mij ook helpen?

per 1 januari koopt men een huis er wordt een hypothecaire lening afgesloten van 200.000 euro met een looptijd van 25 jaar.
Voor alle hypotheekvormen bedraagt de rente 5.5%.
De mogelijkheid bestaat om een hypoyheek af te sluiten die met jaarlijks gelijke bedragen wordt afgelost,waarbij de rente en aflossing achteraf per jaar worden voldaan.

Vraag: Men kan ook een spaarhypotheek afsluiten,waarbij aan het begin van ieder jaar een zodanig bedrag wordt gespaard,dat aan het einde van de looptijd van de lening de hypotheek in een keer kan worden afgelost.Het rentepercentage is gelijk aan dat van de hypotheek.

vraag : hooe groot is het jaarlijks te sparen bedrag?
Ewout
Student hbo - zondag 8 april 2007

Antwoord

Bij een spaarhypotheek wordt periodiek een bedrag (premie) op een spaarrekening gestort om tzt de hypotheek in één keer te kunnen aflossen. In dit geval is de vraag wat het beginbedrag en de jaarlijkse storting moeten zijn om over 25 jaar met een intrest van 5,5% 200.000 euro af te kunnen lossen.
Ook hier is de somformule voor meetkundige rijen, die je in eerdere antwoorden is voorgeschoteld, het aangewezen instrument. Het beginbedrag B staat 25 jaar uit dus heeft een eindwaarde van B*1,055²⁵ Verder zijn er nog 25 jaarlijkse stortingen S die bij elkaar een eindwaarde genereren van S*((1,055²⁵-1)/(1,055-1))
Omdat we mogen aannemen dat het beginbedrag en een storting aan elkaar gelijk zijn kunnen B en S in elkaar worden geschoven zodat het uiteindelijk wordt: P*((1,055²⁶-1)/(1,055-1))= 200.000 waaruit je de waarde van P (premie) op kunt lossen.

vr groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 april 2007