WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Ballen TMT

Dit is een reactie op vraag 49909

5/2
Michae
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 maart 2007

Antwoord

Beste Michael,

Ik bedoel natuurlijk watvoor berekening je gebruikt om dit soort vragen op te lossen. Als je me dat niet vertelt weet ik niet welke theorie je gebruikt en kan ik dus ook niet uitleggen hoe je een andere opgave kunt doen. Maar goed. Hier heb je mijn oplossing:

de kans op succes per beurt is p.
de kans dat je na in de n-de beurt voor het eerst succes hebt is: (1-p)^(n-1)*p
de verwachting van n is som (n=1 tot ¥) n*(1-p)^(n-1)*p =1/p
(som n*(1-p)^(n-1) is de afgeleide van -(som (1-p)^n) = 1/p)
de verwachting van (n*n is som (n=1 tot ¥) n*n*(1-p)^(n-1)*p = 2/p²-1/p
(hulp: som (n+1)*n*(1-p)^(n-1) is de 2de afgeleide van som (1-p)^(n+1))

X = 1/p, x² = 2/p²+1/p
variantie x²-x² = 1/p²-1/p en dat geeft je antwoord.

Zoals je ziet heb je hier het een en ander van reeksen nodig. Het kan dus heel goed zijn dat jij het op een andere manier moet doen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 maart 2007